小孩下半夜咳嗽厉害，可能由以下原因引起：一是夜间环境刺激，如空气干冷；二是一些呼吸道疾病，包括上呼吸道感染、过敏性鼻炎、支气管炎、变异性哮喘等。
一、空气干冷：在夜间，气温往往会大幅下降，空气变得干冷。而小孩自身抵抗力相对较弱，不太能很好地适应这种环境变化，其咽喉部位易受到外界干冷空气的刺激，从而出现下半夜咳嗽厉害的情况。对此，建议家长在夜间尽量关闭门窗，以减少干冷空气的流通。
二、上呼吸道感染：当小孩发生上呼吸道感染时，可能会促使痰液分泌增多，这样就容易导致小孩在下半夜咳嗽厉害。可内服小儿肺热咳喘口服液、小葵花肺热咳喘口服液等药物来进行止咳。
三、过敏性鼻炎：小孩下半夜咳嗽厉害可能是由过敏性鼻炎所致。在夜间小孩的鼻涕会增多，入睡后可能会倒流至咽后壁，咽喉受到刺激后就容易引发咳嗽。睡前可使用高渗海水鼻腔喷雾器冲洗鼻腔，保持鼻腔黏膜的清洁和湿润，同时口服氯雷他定、西替利嗪滴剂等抗过敏药物。
四、支气管炎：支气管炎通常由病毒感染引起，下半夜小孩的气管内易出现分泌物，咳嗽感应器受到这些分泌物的刺激，就可能出现下半夜咳嗽厉害的现象。建议口服头孢克洛、支气管炎片等药物进行抗感染治疗。
五、变异性哮喘：如果小孩患有变异性哮喘，常常表现为下半夜咳嗽厉害，需要长期坚持进行抗哮喘治疗。可去医院进行雾化吸入治疗，睡前口服特布他林、孟鲁司特钠咀嚼片等药物，能有效缓解小孩支气管痉挛和下半夜咳嗽厉害的症状。
总之，小孩下半夜咳嗽厉害可能是多种因素导致的，需要根据具体情况进行分析和处理，必要时应及时就医诊断和治疗。