月经推迟一周且脸上起痘痘的原因及解决方法主要有以下几点：
1.内分泌失调：
原因：长期的精神压力、情绪波动、熬夜等因素可能导致内分泌失调，进而影响激素水平，出现月经推迟和面部痘痘问题。
解决方法：保持良好的生活习惯，避免熬夜，保持充足的睡眠；学会调节情绪，缓解压力；饮食上注意营养均衡，避免摄入过多的糖分和油脂。
2.多囊卵巢综合征：
原因：这是一种常见的内分泌代谢性疾病，主要表现为月经失调、高雄激素血症、卵巢多囊性改变等，可能会导致脸上起痘痘。
解决方法：需要就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以明确诊断。治疗方法包括药物治疗、生活方式调整等，具体治疗方案应根据个人情况而定。
3.怀孕：
原因：如果有性生活且没有采取有效的避孕措施，月经推迟一周且脸上起痘痘，需要考虑怀孕的可能。
解决方法：可以自行购买验孕棒或早孕试纸进行检测，如结果为阳性，建议及时就医，进行B超检查以确定是否怀孕。
4.其他因素：
药物副作用：某些药物，如避孕药、抗抑郁药等，可能会影响激素水平，导致月经推迟和面部痘痘。
疾病因素：某些疾病，如甲状腺功能减退、胰岛素抵抗等，也可能导致类似的症状。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，如果月经推迟一周且脸上起痘痘的问题持续存在或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。此外，保持良好的生活习惯和心态对于调节内分泌也非常重要。