宝宝眼睛周围一圈湿疹，家长可通过药物治疗、物理治疗、一般治疗等方式来处理。具体如下：
一、药物治疗：
湿疹是由多种内外因素引发的真皮浅层及表皮炎症，常表现为丘疹、丘疱疹，伴有明显瘙痒感，还可能蔓延全身。家长可在医生指导下给宝宝使用以下药物来治疗，以缓解不适。
1.炉甘石洗剂：具有收敛、保护作用，能减轻瘙痒症状。
2.硼酸洗液：可用于消毒、防腐，帮助减轻炎症。
3.乳酸依沙吖啶溶液：有一定的杀菌、消毒功效。
二、物理治疗：
家长可在医生指导下采用紫外线疗法给宝宝治疗，通过照射患处来促进炎症吸收。同时，可采用冷敷的方式来缓解瘙痒症状。
三、一般治疗：
家长要防止宝宝用手搔抓皮损处，注意宝宝居住环境的卫生清洁，避免宝宝接触尘螨、猫毛、花粉等变应原，以防病情加重。
总之，当宝宝出现眼睛周围湿疹时，家长可综合采取上述多种方法来进行治疗和护理，以促进宝宝尽快恢复。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。