儿童发烧、手脚发热可能是由急性扁桃体炎、腮腺炎、病毒性感冒等疾病引起，通常需对症治疗。具体如下：
一、急性扁桃体炎：
1.常见症状：急性扁桃体炎常有畏寒、高热、头痛、食欲下降等表现，所以儿童出现发烧、手脚发热可能是急性扁桃体炎所致。
2.治疗方法：建议家长在医生指导下给儿童使用药物治疗，常用的药物有青霉素钠、羧苄西林、哌拉西林钠等。
二、腮腺炎：
1.常见症状：腮腺肿大、发热、头痛等是腮腺炎的常见症状，因此儿童发烧、手脚发热可能是腮腺炎引发。
2.治疗方法：家长应在医生指导下给儿童使用药物，常用药物有利巴韦林、泛昔洛韦、盐酸伐昔洛韦等。
三、病毒性感冒：
1.常见症状：发热、鼻塞、打喷嚏等是病毒性感冒的常见表现，故而儿童发烧、手脚发热可能源于病毒性感冒。
2.治疗方法：建议家长在医生指导下给儿童用药物治疗，常用药物有奥司他韦、扎那米韦、帕拉米韦等。
当儿童发烧、手脚发热时，家长可以用温水擦拭儿童全身来进行物理降温，也可以在医生指导下给儿童使用退烧药降温，常用的有对乙酰氨基酚片、布洛芬颗粒、儿童清热口服液等。若上述方法降温效果不佳，家长应立即带儿童前往医院就诊。
总结：儿童发烧、手脚发热可能与多种疾病相关，要明确具体病因并采取相应治疗措施，同时要做好降温处理，必要时及时就医。