儿童发烧时，头部发热但手脚发凉，是因为孩子在发烧的初期，四肢的小血管会发生收缩，导致手脚发凉，而头部的血管会扩张，从而引起头部发热。以下是一些应对方法：
1.注意保暖：孩子发烧时，手脚发凉，可能会感到寒冷，家长可以给孩子穿上保暖的衣服，盖上被子，以保持身体的温暖。
2.多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.物理降温：可以用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助孩子散热。
4.服用退烧药：如果孩子的体温超过38.5℃，可以服用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但是，退烧药只能缓解症状，不能治疗病因，需要在医生的指导下使用。
5.就医：如果孩子的症状持续不缓解，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。