脚踝韧带损伤是否能自愈取决于病情程度。
一、对于轻微的脚踝韧带损伤且症状较轻的情况，可以通过多卧床休息来促进恢复。同时，在损伤24小时内进行冷敷，能帮助减轻肿胀和疼痛；48小时后进行局部热敷，可促进血液循环，加快恢复进程，这种情况下通常是有可能自愈的。
二、若脚踝韧带损伤较为严重，则需要在医生指导下进行治疗。比如服用活血止痛胶囊、洛索洛芬钠等药物来缓解症状，必要时还需配合石膏外固定的方式，以更好地固定受伤部位。此外，还可以在局部外用活血止痛膏，并联合使用通络开痹片、骨伤复原丸等药物，从而达到治疗目的。
三、要是症状特别严重或者韧带已经完全断裂，那就需要在医生指导下通过关节镜下手术的方法来对损伤韧带进行修复治疗。
总之，脚踝韧带损伤后的处理方式应根据具体病情来选择，严重时务必及时就医并遵循专业医生的建议进行治疗。