宝宝两个月脸上红红的、粗糙、脱皮，可能是以下原因引起：
1.皮肤干燥：宝宝的皮肤娇嫩，容易受到外界环境的影响，如果空气干燥、洗澡过于频繁等，可能会导致皮肤干燥，出现红红的、粗糙、脱皮等症状。
2.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，宝宝的皮肤娇嫩，容易受到刺激和感染，出现湿疹。湿疹的症状包括皮肤发红、肿胀、瘙痒、脱屑等。
3.过敏：宝宝的皮肤比较敏感，如果接触到过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，可能会导致过敏反应，出现皮肤发红、肿胀、瘙痒、脱屑等症状。
4.感染：如果宝宝的皮肤受到细菌、病毒或真菌感染，可能会导致皮肤炎症，出现皮肤发红、肿胀、瘙痒、脱屑等症状。
针对以上情况，可以采取以下措施：
1.保持皮肤湿润：给宝宝使用温和的护肤品，如润肤霜、乳液等，保持皮肤湿润。
2.注意皮肤清洁：给宝宝洗澡时，水温不宜过高，不要使用刺激性的沐浴产品，洗完澡后及时给宝宝涂抹护肤品。
3.避免过敏原：如果宝宝对某种物质过敏，应尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。
4.就医治疗：如果宝宝的症状严重，或持续时间较长，建议及时就医，医生会根据具体情况给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的皮肤问题有任何疑问，建议咨询医生或皮肤科医生的意见。