两个月宝宝脸上皮肤发红粗糙，通常是由以下原因引起的：
1.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤炎症，可能与过敏、遗传、环境等因素有关。湿疹会导致皮肤发红、粗糙、脱屑，并伴有瘙痒感。对于湿疹，可以使用保湿霜、湿疹膏等药物进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免过度摩擦和刺激。
2.皮肤干燥：如果宝宝的皮肤过于干燥，也会出现发红、粗糙的现象。可以使用保湿霜、润肤油等产品来保持皮肤湿润。此外，适当增加室内空气湿度也有助于缓解皮肤干燥。
3.过敏：宝宝可能对某些食物、空气中的过敏原或接触到的物质过敏，导致皮肤发红粗糙。常见的过敏原包括牛奶、鸡蛋、花粉、尘螨等。要注意观察宝宝的饮食和生活环境，找出可能的过敏原，并避免接触。
4.感染：某些细菌或病毒感染也可能引起皮肤发红粗糙，如脓疱疮、手足口病等。需要及时就医，根据医生的建议进行治疗。
5.其他原因：如先天性鱼鳞病、皮肤发育异常等也可能导致宝宝脸上皮肤发红粗糙。
针对宝宝脸上皮肤发红粗糙的问题，可以采取以下解决办法：
1.保持皮肤清洁：每天用温水给宝宝洗脸，避免使用刺激性的洁面产品。洗完脸后及时擦干，保持皮肤干爽。
2.选择合适的衣物和护肤品：给宝宝选择柔软、透气的衣物，避免摩擦皮肤。使用温和、无刺激的护肤品，如宝宝专用的面霜、乳液等。
3.注意饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果宝宝已经开始添加辅食，要逐渐引入新的食物，观察是否有过敏反应。
4.避免过度保暖：宝宝的皮肤娇嫩，过度保暖可能导致皮肤发红粗糙。根据室内温度适当增减衣物，避免捂热。
5.就医诊治：如果宝宝的皮肤问题持续不愈或加重，应及时就医，以便明确原因并采取相应的治疗措施。医生可能会根据具体情况开具药物治疗或建议其他治疗方法。
需要注意的是，每个宝宝的皮肤状况和原因都可能不同，因此在处理宝宝皮肤问题时，最好咨询医生的建议。同时，要密切观察宝宝的皮肤变化，确保宝宝的皮肤健康。