两个月的宝宝脸上红红的皮肤还很粗糙，可能是以下原因引起：
1.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤炎症，宝宝的皮肤娇嫩，容易受到刺激而引发湿疹。湿疹的症状包括皮肤发红、粗糙、脱屑、瘙痒等。如果宝宝的湿疹比较严重，建议及时就医，医生可能会开一些外用的药物来缓解症状。
2.过敏：宝宝的皮肤接触到某些过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，也可能会出现发红、粗糙的症状。此外，宝宝的饮食也可能会引起过敏，如牛奶、鸡蛋、海鲜等。如果怀疑宝宝过敏，可以带宝宝去医院做过敏原检测，以确定过敏原，并避免接触过敏原。
3.皮肤干燥：宝宝的皮肤娇嫩，容易受到干燥环境的影响，导致皮肤干燥、发红、粗糙。在干燥的季节或环境中，可以使用加湿器增加空气湿度，给宝宝涂抹保湿霜，以保持皮肤湿润。
4.感染：如果宝宝的皮肤受到细菌、病毒或真菌感染，也可能会出现发红、粗糙的症状。此外，宝宝的皮肤感染还可能会伴有发热、脓疱等症状。如果怀疑宝宝感染，建议及时就医，医生可能会开一些外用或口服的药物来治疗感染。
总之，如果宝宝的脸上皮肤红红的、很粗糙，建议及时就医，以确定具体的原因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，要注意保持宝宝的皮肤清洁、湿润，避免接触过敏原，避免过度摩擦皮肤。