宝宝眼下发紫，可能是以下原因引起：
1.皮肤薄嫩：宝宝的皮肤非常薄嫩，皮下血管透过皮肤呈现出青色，所以眼下发紫是正常现象。
2.哭闹：宝宝哭闹时，面部血管会扩张，血液中的含氧量降低，血液会呈现出暗紫色，从而导致眼下发紫。
3.过敏：如果宝宝接触了过敏原，如花粉、动物毛发等，可能会引起过敏反应，导致眼下发紫。
4.外伤：如果宝宝眼部受到外力撞击，可能会导致皮下血管破裂，引起眼下发紫。
5.疾病：某些疾病也可能导致宝宝眼下发紫，如先天性心脏病、贫血等。
如果宝宝眼下发紫的情况持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸急促、哭闹不止等，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。