2岁宝宝发烧39.5℃可通过物理治疗与药物治疗来处理。
一、物理治疗。当2岁宝宝发烧39.5℃且症状明显时，可以采用以下物理方法：通过冰敷额头，利用冰的低温来帮助降低体温；对四肢进行温水擦拭，这样能在一定程度上降低机体代谢率，对改善体温有一定作用。
二、药物治疗。2岁宝宝发烧达到39.5℃属于比较严重的情况，应及时给予布洛芬口服溶液等药物进行治疗，能够在较短时间内实现降温。必要时还可直肠使用复方小儿退热栓，这对有效改善发烧症状很有帮助。在用药期间一定要严格遵循医嘱，不能自行随意更改用药量或者服用同类型的药物。此外，在治疗期间家长要注意及时给宝宝补充水分和电解质，以改善可能出现的脱水情况，尽量维持电解质平衡，避免因电解质失衡而加重发热程度。要是长时间无法退烧，就应尽早前往医院接受治疗，以尽快稳定体温。
总结提示：对于2岁宝宝发烧39.5℃的情况，要综合运用物理治疗和药物治疗，同时注意水分和电解质的补充，若持续不退烧需尽快就医。