2岁宝宝发烧39.5℃是一种比较紧急的情况，需要及时采取措施来降低体温，以保护宝宝的身体健康。以下是一些处理建议：
1.服用退烧药：可以按照医生的建议或药品说明书给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。注意按照宝宝的体重准确给药，并在服用后密切观察宝宝的反应。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。但要注意避免过度擦拭，以免引起宝宝不适。
3.保持水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要确保宝宝摄入足够的水分，可以喂适量的温开水或口服补液盐溶液。
4.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物或盖太厚的被子，以利于散热。
5.就医：如果宝宝的体温持续不降或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、精神萎靡等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行进一步的诊断和治疗。
此外，在处理宝宝发烧问题时，还需要注意以下几点：
1.密切观察宝宝的情况：注意观察宝宝的精神状态、呼吸频率、皮肤颜色等，以及体温的变化趋势。如果宝宝出现异常，应及时就医。
2.避免捂汗：不要给宝宝捂汗，这样可能会导致体温过高，甚至引起热性惊厥。
3.注意个人卫生：经常给宝宝洗手，保持宝宝的皮肤清洁，以预防感染。
4.遵循医生的建议：如果医生建议进行其他治疗或检查，应积极配合。
需要强调的是，每个宝宝的情况都可能不同，因此在处理宝宝发烧问题时，最好遵循医生的建议。如果对宝宝的健康状况有任何疑虑，应及时咨询医生。同时，要时刻关注宝宝的病情变化，确保宝宝的安全和健康。