三个月宝宝打喷嚏咳嗽，可能是病毒性感冒、细菌性感冒或者过敏因素导致，也可能是鼻炎等引起。需根据具体情况进行针对性处理。
一、病毒性感冒：
1.原因：主要由病毒感染引起，如鼻病毒、呼吸道合胞病毒等。
2.症状：会出现咽部疼痛、流鼻涕、鼻塞、发热等表现。
3.处理：症状轻微者通常可自愈，多数无需特殊处理；症状明显者可在医生指导下应用小儿豉翘清热颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒等药物进行治疗。
二、细菌性感冒：
1.原因：多由细菌感染引发。
2.症状：主要表现为高热、咳嗽、咳痰。
3.处理：可在专业医生指导下使用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物来治疗。
三、过敏因素：
1.原因：常见于体质敏感的宝宝，接触过敏原后可诱发过敏反应。
2.症状：主要有咽部瘙痒、阵发性干咳、打喷嚏等。
3.处理：一般通过脱离过敏原即可改善。
四、鼻炎：也可能导致宝宝出现类似症状。
当症状持续得不到改善时，应尽快就医，以便明确原因并及时进行相应治疗。