四个月大的婴儿眼睛经常流泪，可能由以下原因引起：
1.先天性泪道阻塞：这是婴儿眼睛流泪最常见的原因。在胎儿时期，鼻泪管的出口处有一层薄膜，在出生后会自然破裂。如果这层薄膜没有破裂，或者破裂不完全，就会导致泪道阻塞，泪液无法正常排出，从而引起流泪。这种情况通常会随着婴儿的成长逐渐改善，但如果症状持续存在或加重，可能需要进行治疗。
2.感染：婴儿的眼睛容易受到感染，如结膜炎、角膜炎等。这些感染会导致眼睛红肿、疼痛、流泪等症状。如果怀疑是感染引起的，需要及时就医，医生会根据具体情况给予适当的抗生素眼药水或眼膏治疗。
3.过敏：婴儿的免疫系统尚未完全发育成熟，容易对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等。过敏反应可能导致眼睛红肿、流泪、瘙痒等症状。如果怀疑是过敏引起的，可以咨询医生，了解如何避免过敏原，并给予适当的抗过敏治疗。
4.其他原因：先天性青光眼、泪囊炎、眼睑内翻等也可能导致婴儿眼睛流泪。这些情况需要专业医生进行详细的眼部检查和诊断。
需要注意的是，如果婴儿眼睛流泪的情况持续存在或伴有其他症状，如眼屎增多、眼睛红肿、视力异常等，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，确定具体原因，并给予相应的治疗建议。同时，家长在日常生活中应注意保持婴儿眼部清洁，避免感染，避免让婴儿接触过敏原。