四个月的宝宝眼睛流眼泪，可能是以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，正常情况下，眼泪会通过鼻泪管流入鼻腔。如果鼻泪管堵塞，眼泪就会积聚在眼睛里，导致流眼泪。这种情况通常在宝宝出生后几周或几个月内出现，大多数宝宝会在6个月左右自行缓解，但也有部分宝宝需要进行治疗。
2.感染：宝宝的眼睛感染细菌或病毒时，会出现炎症反应，导致眼睛流眼泪、发红、肿胀等症状。常见的感染原因包括结膜炎、角膜炎等。
3.过敏：宝宝对空气中的花粉、灰尘、毛发等过敏时，也会出现眼睛流眼泪、瘙痒、红肿等症状。
4.倒睫：宝宝的睫毛向内生长，刺激角膜和结膜，导致眼睛流眼泪。
5.其他原因：先天性青光眼、泪囊炎等也可能导致宝宝眼睛流眼泪。
如果宝宝出现眼睛流眼泪的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持宝宝眼部清洁，用温水擦拭宝宝的眼睛，避免感染。
2.避免宝宝揉眼睛，以免加重症状。
3.如果宝宝的眼睛发红、肿胀、有分泌物等，应及时就医，医生会根据具体情况给予相应的治疗。
4.如果怀疑宝宝过敏，可以带宝宝去医院进行过敏原检测，并避免接触过敏原。
5.如果宝宝的眼睛流眼泪持续时间较长或伴有其他症状，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。