发烧一直在38度左右的处理方法如下：
一、对症退热。首先考虑物理降温，可利用温水或低浓度酒精对周身进行擦拭，也可将冰袋放置在腋窝或腹股沟处，同时要确保患者多饮温水且多加休息。要是出现极为严重的头痛、肌肉酸痛情况，对休息和睡眠产生较大影响，或者温度持续上升，那么还可选择药物退热，常用的退热药物包含对乙酰氨基酚、布洛芬等。
二、前往医院查找病因并尽快去除。对于因细菌或病毒引发的感染性发热，需要给予抗细菌或抗病毒治疗。对于风湿免疫系统疾病，通常会用到强的松等激素类药物或者免疫抑制剂。对于肿瘤引起的发热则必须进行抗肿瘤治疗。
总之，当发烧持续在38度左右时，要根据具体情况采取相应的措施，包括对症退热和查找病因进行针对性治疗，以促进身体恢复健康。