一岁宝宝身上出汗但手脚冰凉，可能与以下因素有关。
1.正常的生理现象：一岁宝宝的神经系统发育尚未完善，负责管理血管舒张、收缩的神经易出现兴奋、失调，导致宝宝的四肢末端，也就是手脚的血管处于间歇性收缩与扩张的状态。当血管间歇性收缩时，手足的血流减少，温度降低，就会发凉。而人体为了保证重要脏器的供血，会重新分配血流，将更多的血液输送到心脏、肺部等重要脏器，因此，处于血管末梢的手脚会相对偏凉。此外，宝宝的新陈代谢比较旺盛，通过皮肤蒸发的水分也相对较多，而这些水分需要从手脚部位散发，也会导致手脚发凉。这种情况通常在宝宝安静状态或睡眠后会有所改善。
2.维生素D缺乏性佝偻病：这是一岁宝宝身上出汗但手脚冰凉最常见的原因。由于维生素D缺乏，导致钙吸收不良，进而引起神经兴奋性增加，出现多汗、夜惊、烦躁、睡眠不安等症状，同时可伴有骨骼改变，如方颅、鸡胸、漏斗胸、“O”形腿、“X”形腿等。如果怀疑宝宝有维生素D缺乏性佝偻病，建议及时就医，进行维生素D及钙含量测定，以明确诊断。确诊后，需要在医生的指导下补充维生素D和钙剂，并多晒太阳。
3.感染：宝宝如果患有上呼吸道感染、肺炎等疾病，也会出现身上出汗但手脚冰凉的症状。这是因为在感染的情况下，宝宝的体温调节中枢会受到影响，导致产热减少，散热增加，从而出现体温下降、手脚冰凉的现象。此外，感染还可能导致宝宝出现咳嗽、流涕、呼吸急促等症状。如果宝宝有感染的迹象，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
4.低血糖：如果宝宝长时间未进食，或患有糖尿病，可能会出现低血糖，导致身上出汗但手脚冰凉。低血糖还可能伴有头晕、乏力、心慌、手抖等症状。如果怀疑宝宝有低血糖，应及时测量血糖，并给予糖水或糖果等食物。
5.其他：一些其他疾病，如甲状腺功能减退、先天性心脏病等，也可能导致宝宝身上出汗但手脚冰凉。
总之，如果一岁宝宝身上出汗但手脚冰凉，同时伴有其他异常症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗。此外，在日常生活中，要注意给宝宝保暖，及时增减衣物，保持皮肤清洁干燥，多晒太阳，适当补充维生素D和钙剂，预防维生素D缺乏性佝偻病的发生。