一岁宝宝手脚冰凉但身体发热，可能由以下原因引起。
1.体温调节功能不完善：一岁宝宝的体温调节中枢尚未完全发育成熟，对外界环境的适应能力较差。当外界温度较低时，宝宝的末梢循环会变差，导致手脚冰凉；而当宝宝身体发热时，由于体温调节中枢的调节作用，可能会出现手脚发热的情况。
2.感染：感染是导致宝宝手脚冰凉但身体发热的常见原因之一。例如感冒、肺炎、腹泻等，都可能引起宝宝发热，同时伴有手脚冰凉的症状。
3.穿着过多或过少：如果宝宝穿着过多或过少，也可能导致手脚冰凉但身体发热。穿着过多会使宝宝过热，导致手脚发热；而穿着过少则会使宝宝感到寒冷，导致手脚冰凉。
4.其他：宝宝营养不良、贫血、心脏疾病等也可能导致手脚冰凉但身体发热的情况。
针对一岁宝宝手脚冰凉但身体发热的情况，家长可以采取以下措施。
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，以确定是否发热。如果宝宝体温超过38.5℃，应及时就医。
2.保持适宜的环境温度：根据宝宝的需要，保持适宜的室内温度和湿度，避免宝宝过热或过冷。
3.合理穿着：根据天气情况和宝宝的需要，合理穿着衣物，避免过多或过少。
4.多喝水：让宝宝多喝水，以补充身体所需的水分。
5.观察宝宝的精神状态：密切观察宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况，如果宝宝出现异常，应及时就医。
需要注意的是，如果宝宝手脚冰凉但身体发热的情况持续时间较长或伴有其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以确定病因并进行相应的治疗。同时，家长应避免自行给宝宝使用退烧药或其他药物，以免引起不良反应。