9岁孩子反复发烧39度，可采取以下方式改善：一、口服退烧药物，比如布洛芬混悬滴剂、百服宁等，若为急性呼吸道或胃肠道感染引起，还需搭配头孢克肟、阿莫西林等抗生素类药物来控制炎症发展；二、药物灌肠疗法，当反复发烧39度超过两小时且体温未降时，可在医生指导下用柴胡注射液灌肠来退烧。
一、口服退烧药物：
1.布洛芬混悬滴剂：是一种常用的儿童退烧药，能有效缓解发热症状。
2.百服宁：具有良好的退热效果。在宝宝反复发烧39度时，可尽早使用这类退烧药物。同时，如果是因为急性呼吸道或胃肠道感染导致的发烧，还需要使用抗生素类药物，像头孢克肟能起到抗菌消炎的作用，阿莫西林对于多种细菌感染有抑制效果，通过使用这些抗生素药物可以控制体内炎症的发展，从而有助于退烧。
二、药物灌肠疗法：
(1)柴胡注射液灌肠：当宝宝反复发烧39度且超过两个小时后体温仍未下降，此时可以配合医生使用柴胡注射液进行灌肠来帮助退烧。
9岁孩子反复发烧39度必须尽早带其到医院做检查，明确病情严重程度后对症治疗，平时也要做好孩子身体的保暖工作。
总之，对于9岁孩子反复发烧39度的情况，要根据具体情况选择合适的治疗方法，同时密切关注孩子病情变化，及时就医并遵医嘱进行处理。