根据你提供的信息，“牙齿边上的肉肿了很痛”可能是由以下原因引起的：
1.智齿冠周炎：智齿是口腔内牙槽骨上最里面的第三颗磨牙，由于萌出空间不足，智齿可能无法完全长出，导致智齿周围的牙龈发炎、肿胀、疼痛。
2.牙龈炎：不注意口腔卫生，食物残渣、牙菌斑等长期刺激牙龈，可导致牙龈发炎、红肿、疼痛。
3.牙周炎：牙周炎是侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，多由牙龈炎发展而来，逐渐形成牙周袋、牙槽骨吸收、牙齿松动，有时也会出现牙龈肿痛。
4.根尖周炎：当牙齿龋坏严重，波及牙髓时，可能引起根尖周炎，导致根尖周组织化脓、肿胀，从而出现牙龈肿痛。
5.其他：牙龈乳头炎、食物嵌塞、口腔溃疡等也可能导致牙龈肿痛。
针对这种情况，你可以尝试以下方法缓解疼痛：
1.保持口腔清洁，饭后漱口，早晚刷牙，使用牙线、牙签等辅助工具清洁牙缝。
2.避免食用辛辣、刺激性食物，以及过硬、过冷、过热的食物。
3.可以使用含有氯己定等成分的漱口液漱口，具有一定的杀菌消炎作用。
4.如疼痛严重，可在医生的指导下服用止痛药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
如果牙龈肿痛症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的口腔检查，明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，建议定期进行口腔检查，及时发现和处理口腔问题，保持口腔健康。