月经刚来不可以同房，因为此时同房可能会带来以下影响：
1.妇科疾病：月经期间，子宫内膜脱落，宫腔有新鲜创面，此时同房，男性生殖器可能会把细菌带入阴道，经血是细菌等微生物的良好培养基，细菌极易滋生，沿子宫内膜内许多微小伤口和破裂的小血管扩散，感染子宫内膜，甚至可累及输卵管和盆腔器官，从而给女方带来不必要的麻烦，如子宫内膜炎、盆腔炎等，严重的可导致以后的不孕。
2.子宫内膜异位症：经期同房，由于性冲动时子宫收缩，还可将子宫内膜碎片挤入盆腔，引起子宫内膜异位症，导致不孕症的发生。
3.免疫性不孕：经期同房，可刺激机体产生抗精子抗体，从而导致免疫性不孕。
因此，为了女性的健康，建议在月经干净2-3天后再同房。如果在月经期间已经同房，需要注意观察是否有腹痛、白带异常等症状，如果出现异常，应及时就医。