大便时手纸上有鲜血可能是以下原因引起：
1.痔疮：内痔和混合痔通常无明显疼痛，多以便血为主要症状，表现为手纸带血、滴血或喷射状出血。出血量可大可小，鲜红色。此外，还可能伴有肛门瘙痒、肿物脱出等症状。
2.肛裂：典型表现为肛门疼痛、便血和便秘。肛裂引起的便血，颜色鲜红，量较少。肛门检查时可发现肛裂及原发的肛窦炎或肛乳头炎。
3.直肠肛管损伤：常见于肛门或肛管处的外伤，如肛裂、手术、肛管或直肠内异物、结肠镜检查或活检等，可导致大便时手纸上有鲜血。
4.直肠息肉：儿童便血多由直肠息肉引起，血色鲜红、无痛、血与大便不混合。成年人的直肠息肉便血，多为间歇性、无痛性，血色鲜红，一般出血量不多，这种病常见于儿童。
5.溃疡性结肠炎：黏液脓血便是溃疡性结肠炎的主要症状，病情轻重不等，多反复发作或长期迁延呈慢性经过。
6.结直肠癌：中老年人，特别是便血伴有黏液或脓液、腹痛、肛门下坠、消瘦等症状时，应高度警惕结直肠癌的可能。
7.其他：如直肠、结肠血管畸形，感染性肠炎，血液病，维生素缺乏等也可能导致大便时手纸上有鲜血。
如果出现大便时手纸上有鲜血的情况，建议及时就医，明确诊断。医生一般会进行肛门指诊、肛门镜或结肠镜等检查，以确定病因并采取相应的治疗措施。同时，在就医前应注意保持肛门局部清洁，避免食用辛辣刺激性食物，保持大便通畅。