六岁孩子出现呕吐和发烧的原因多种多样，发热和呕吐是两个临床症状而非单一疾病状态，临床需结合其他表现来判断，具体如下：
一、常见情况：
1.急性胃炎、急性肠胃炎或胃肠型感冒，如急性胃炎，进食不当或食用不洁食物可能导致发热、呕吐现象。
2.呼吸道感染时，可能发烧并伴有咳嗽、流涕，同时出现呕吐。
二、不太常见情况：
1.急性中枢神经系统感染，如脑炎、脑膜炎，可出现发热，在颅内压增高时会有喷射状呕吐。
2.急性外科情况，像阑尾炎、胆囊炎、胰腺炎或肠道梗阻等，都可能出现发热、呕吐现象。
所以孩子出现发热、呕吐的原因众多，必须结合其他临床表现及相关检查来明确病因，不同病因的治疗方法差异很大。总之，对于六岁孩子的呕吐和发烧症状，要仔细分辨具体原因，以便采取合适的治疗措施。