手背上长小红点的原因及解决方法如下：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，是一种常见的皮肤良性肿瘤，通常出现在老年人的手背上。这种血管瘤是由于皮肤血管内皮细胞增生引起的，对健康没有影响，一般不需要治疗。如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.蜘蛛痣：蜘蛛痣是一种特殊的血管瘤，通常出现在面部、颈部、手部等部位。蜘蛛痣的中央有一个红点，周围有辐射状的毛细血管扩张，看起来像一只蜘蛛。蜘蛛痣的出现可能与肝脏疾病有关，如肝硬化、肝炎等。如果怀疑有肝脏疾病，应及时就医，进行肝功能、肝脏B超等检查。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可发生在手部、脚部、颈部等部位。湿疹的症状包括皮肤瘙痒、红斑、丘疹、水疱等。如果手背上的小红点是湿疹引起的，应避免搔抓，避免接触过敏原，保持皮肤清洁干燥。可以使用外用药物，如糖皮质激素、抗生素等治疗。
4.接触性皮炎：接触性皮炎是由于皮肤接触某些物质后引起的过敏反应。接触性皮炎的症状包括皮肤瘙痒、红斑、丘疹、水疱等。如果手背上的小红点是接触性皮炎引起的，应避免接触过敏原，保持皮肤清洁干燥。可以使用外用药物，如糖皮质激素、抗生素等治疗。
5.其他：手背上长小红点还可能与其他疾病有关，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、系统性红斑狼疮等。如果手背上的小红点持续不消失或伴有其他症状，应及时就医，进行相关检查，明确诊断。