手背上长小红点的原因及解决办法如下：
1.血管痣：手背上的小红点可能是樱桃状血管瘤，也叫血管痣。这是一种常见的皮肤良性肿瘤，病因尚不清楚，可能与皮肤老化、毛细血管扩张等因素有关。一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.紫癜：紫癜是皮下出血的表现，可能是由于血小板减少、血管炎、过敏等原因引起的。除了手背上，还可能出现在其他部位，如小腿、大腿、臀部等。紫癜通常会在几周内自行消退，但如果伴有其他症状，如关节痛、腹痛、血尿等，或者持续时间较长，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤炎症性疾病，可能与过敏、遗传、环境等因素有关。手背上的湿疹可能表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等，伴有瘙痒。湿疹的治疗需要根据具体情况选择合适的方法，如外用糖皮质激素、免疫抑制剂、抗组胺药等，同时要注意皮肤护理，避免搔抓、热水烫洗等刺激。
4.感染：手背上的小红点也可能是感染引起的，如细菌感染、病毒感染、真菌感染等。常见的有脓疱疮、手足口病、手癣等。感染性疾病需要使用抗生素、抗病毒药、抗真菌药等进行治疗。
5.其他：手背上长小红点还可能是其他原因引起的，如系统性红斑狼疮、血小板减少性紫癜、肝病、糖尿病等。这些疾病可能会伴有其他系统的症状，需要进一步检查和治疗。
总之，手背上长小红点的原因很多，如果伴有其他症状或持续不消退，建议及时就医，明确诊断后进行相应的治疗。同时，要注意皮肤清洁，避免搔抓、刺激，避免接触过敏原，保持良好的生活习惯和心态。