三个月婴儿聪明的表现主要有以下几点：
1.眼睛灵活：三个月大的婴儿能够灵活转动眼睛，跟随物体移动，这表明他们的视觉系统已经开始发育，并且能够感知周围的环境。
2.微笑反应：当婴儿看到熟悉的面孔或听到亲切的声音时，会露出微笑，这表明他们已经开始对周围的人和事物产生情感反应，并且具有一定的社交能力。
3.发音回应：婴儿会开始发出一些声音，如咕咕声、啊啊声等，并且能够对声音做出回应，这表明他们的听觉系统已经开始发育，并且能够理解语言。
4.抓握能力：三个月大的婴儿会开始抓住周围的物体，并且能够将物体放入口中，这表明他们的手部协调能力已经开始发育，并且具有一定的认知能力。
5.翻身能力：婴儿会开始尝试翻身，从仰卧位翻到侧卧位或俯卧位，这表明他们的肌肉力量和协调能力已经开始发育，并且具有一定的运动能力。
需要注意的是，每个婴儿的发育情况都有所不同，以上表现只是一些常见的特征，但并不代表所有聪明的婴儿都会表现出这些特征。家长应该关注婴儿的整体发育情况，并且在医生的指导下进行科学的育儿。