咳嗽引起胸口右侧疼痛的原因主要有以下几种：
一、呼吸道感染：部分患者在咳嗽时伴胸痛，这是胸腔深处严重的气管感染所致。通常在感冒症状出现三天后这些症状会显现，同时患者会有咳痰且痰液黏稠等表现，年龄较小的儿童和身体抵抗力差者还可能发烧。需注意，若出现反复发热、体重快速下降等情况，也可能是肺部感染引发。具体来说：
1.严重气管感染会导致咳嗽伴胸痛。
2.感冒症状出现后一段时间可能出现相关症状。
3.特定人群可能伴随发烧等其他症状。
4.一些特殊表现可能提示肺部感染。
二、胸膜炎：即因致病因素刺激胸膜引发的炎症，也叫“肋膜炎”。胸腔内可能有积液或无积液，炎症控制后胸膜可恢复正常，也可能两层胸膜相互粘连。主要临床表现为胸痛、咳嗽、胸闷、气短甚至呼吸困难，在年轻人和儿童中较为多见。主要表现有：
1.对胸膜炎进行了简单解释。
2.说明了可能出现的情况和常见人群。
3.阐述了具体的临床表现。
三、肺癌早期：肺癌早期常见症状为咳嗽，常为阵发性刺激性干咳且无痰或少痰。早期侵犯邻近器官组织时，常表现为胸部不规则钝痛，咳嗽时疼痛加重。此外，部分早期肺癌患者会出现痰中带血或咯血、呼吸困难、声音嘶哑等症状，需提高警惕。具体为：
1.介绍了肺癌早期常见的咳嗽症状。
2.说明了侵犯邻近器官组织时的疼痛表现。
3.列举了其他可能出现的症状。
总之，当出现咳嗽且伴有胸口右侧疼痛时，应尽快前往医院进行详细检查。