抑郁失眠是可以治愈的。以下是一些可能的治疗方法：
1.药物治疗：医生可能会开具抗抑郁药物来帮助调节情绪，同时也可能会开一些助眠药物来改善睡眠质量。常用的抗抑郁药物包括选择性5-羟色胺再摄取抑制剂（SSRI）、5-羟色胺和去甲肾上腺素再摄取抑制剂（SNRI）等。常用的助眠药物包括苯二氮䓬类药物、非苯二氮䓬类药物等。
2.心理治疗：认知行为疗法（CBT）是治疗抑郁失眠的常用心理治疗方法之一。它可以帮助患者改变消极的思维方式和不良的睡眠习惯。此外，人际心理治疗、心理动力学治疗等也可能对抑郁失眠有帮助。
3.综合治疗：在药物治疗和心理治疗的基础上，结合物理治疗、中医治疗等综合方法可能会提高治疗效果。例如，光照疗法可以调节生物钟，改善睡眠；针灸、按摩等中医疗法也可以缓解焦虑和抑郁情绪。
4.生活方式调整：保持健康的生活方式对于抑郁失眠的治疗非常重要。这包括保持规律的作息时间、避免在晚上使用电子设备、适当运动、饮食健康等。此外，放松技巧如深呼吸、冥想、瑜伽等也可以帮助缓解焦虑和紧张情绪，改善睡眠。
5.社会支持：与家人、朋友或其他支持系统保持良好的关系，寻求社会支持，可以帮助患者更好地应对抑郁失眠。参加支持小组或与其他患者交流经验也可能对患者有所帮助。
需要注意的是，抑郁失眠的治疗需要时间和耐心。每个人的情况不同，治疗效果也可能有所差异。在治疗过程中，患者需要积极配合医生的治疗方案，同时也需要关注自己的情绪和睡眠变化，及时与医生沟通调整治疗方案。如果抑郁失眠症状严重或持续时间较长，建议及时寻求专业医生的帮助。