四个月的宝宝一只眼睛流眼泪，可能是以下原因引起：
1.鼻泪管堵塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，如果鼻泪管堵塞，眼泪就会积聚在眼睛里，导致流泪。这种情况在新生儿中比较常见，通常会随着宝宝的成长逐渐改善。家长可以每天给宝宝按摩泪囊区，帮助疏通鼻泪管。
2.感染：宝宝的眼睛可能受到细菌或病毒感染，引起炎症，导致流泪、眼屎增多等症状。常见的感染原因包括结膜炎、角膜炎等。如果宝宝的眼睛出现红肿、疼痛、分泌物增多等异常，应及时就医，医生可能会开一些抗生素眼药水或眼膏进行治疗。
3.过敏：宝宝对某些物质过敏，也可能导致眼睛流泪。过敏原可能是空气中的花粉、尘螨、动物毛发等。此外，宝宝的食物过敏也可能引起眼部症状。如果怀疑宝宝过敏，可以咨询医生，进行相关检查和治疗。
4.倒睫：宝宝的睫毛可能向内生长，刺激眼睛，导致流泪。这种情况通常会随着宝宝的成长逐渐改善。家长可以观察宝宝的睫毛，如果发现有倒睫，可以用手轻轻拔出，但要注意动作轻柔，避免损伤宝宝的眼睛。
5.其他原因：先天性青光眼、泪囊炎等眼部疾病也可能导致宝宝眼睛流泪。如果宝宝的流泪症状持续时间较长或伴有其他异常，如眼屎增多、眼睛红肿、视力下降等，应及时就医，进行详细的眼部检查，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。
总之，四个月的宝宝一只眼睛流眼泪可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的。如果家长发现宝宝的眼睛有异常，应及时就医，以便早期诊断和治疗。同时，家长要注意保持宝宝眼部清洁，避免感染。