被家猫抓伤出血后是否需要打针，取决于以下几个因素：
1.猫的健康状况：如果家猫按时接种了狂犬病疫苗，并且近期没有与其他患病动物接触的记录，那么感染狂犬病的风险相对较低。然而，如果猫有异常行为、疑似患病或来源不明，那么打针的必要性就会增加。
2.伤口的严重程度：抓伤的深度、出血情况以及伤口的位置也会影响决策。较深的伤口或大量出血增加了感染的风险。
3.个人病史和免疫状况：某些人群，如免疫系统较弱的人、儿童或老年人，可能需要更密切的观察和咨询医生的建议。
4.当地的狂犬病预防政策：不同地区可能有不同的狂犬病预防指南和建议。遵循当地卫生部门或医疗机构的规定是重要的。
一般来说，如果家猫健康且伤口轻微，可以先进行以下处理：
1.立即用肥皂和清水冲洗伤口至少15分钟。
2.消毒伤口。
3.尽快咨询医生或前往医院就诊。
医生会根据具体情况评估风险，并决定是否需要接种狂犬病疫苗。在某些情况下，可能还需要注射狂犬病免疫球蛋白。
此外，即使猫接种了疫苗，也不能完全排除感染狂犬病的风险，因为疫苗并不能保证100%的预防效果。因此，及时就医并遵循医生的建议是至关重要的。
需要注意的是，狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，几乎无法治愈。因此，预防狂犬病的最好方法是确保猫按时接种疫苗，并避免与可能患病的动物接触。如果被其他动物咬伤或抓伤，应立即采取类似的处理措施，并尽快就医。