三个月宝宝咳嗽，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：如感冒、肺炎等，病毒或细菌感染呼吸道，导致咳嗽。
2.过敏：宝宝对空气中的过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，可引起咳嗽。
3.呼吸道异物：宝宝不小心吸入异物，如食物、玩具等，可导致咳嗽。
4.环境因素：空气干燥、温度变化大等环境因素，也可能刺激宝宝的呼吸道，引起咳嗽。
5.胃食管反流：宝宝的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流刺激喉部，可引起咳嗽。
针对不同原因引起的咳嗽，治疗方法也不同。如果宝宝咳嗽症状较轻，可先观察，保持室内空气湿润，适当给宝宝喂水。如果咳嗽症状持续不缓解或加重，或伴有发热、喘息等其他症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，进行详细的检查和诊断，并制定相应的治疗方案。