三个月宝宝干咳嗽的原因可能有以下几种：
1.呼吸道感染：三个月的宝宝免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到病毒或细菌感染，引发呼吸道炎症，导致咳嗽。
2.过敏：宝宝可能对空气中的过敏原（如尘螨、花粉、宠物毛发等）过敏，引起咳嗽。
3.干燥空气：空气干燥可能刺激宝宝的呼吸道，引起咳嗽。
4.胃食管反流：胃酸反流到食管和喉部，也可能导致宝宝咳嗽。
5.其他原因：百日咳、气管异物等也可能引起干咳嗽。
对于三个月的宝宝干咳嗽，家长可以采取以下措施：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度。
2.适当补充水分：可以给宝宝喂一些温水，有助于缓解咳嗽。
3.观察宝宝的情况：注意观察宝宝的咳嗽频率、呼吸是否急促、精神状态等，如果症状加重或持续时间较长，应及时就医。
4.就医：如果宝宝咳嗽伴有发热、呼吸急促、喘息等症状，或者咳嗽持续时间较长，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，不建议家长自行给宝宝使用止咳药物，尤其是含有可待因、麻黄碱等成分的药物。这些药物可能对宝宝的健康造成不良影响。在给宝宝使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见。