手上起红疹子的原因可能有以下几种：
1.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤炎症，可能由多种因素引起，如过敏、遗传、环境因素等。湿疹会导致皮肤发红、肿胀、起疹子，并伴有瘙痒感。治疗湿疹的方法包括使用外用药物（如糖皮质激素软膏）、保湿剂和避免刺激因素。
2.接触性皮炎：接触性皮炎是皮肤接触到某些过敏原或刺激物质后引起的炎症反应。过敏原可能包括化学物质、金属、植物、化妆品等。接触性皮炎会导致手上起红疹，并伴有瘙痒、疼痛或烧灼感。治疗方法包括避免接触过敏原、使用外用药物（如糖皮质激素软膏）和口服抗组胺药。
3.荨麻疹：荨麻疹是一种常见的过敏性疾病，表现为皮肤上突然出现的红肿、瘙痒的风团。风团可以在数小时内自行消退，但可能会反复出现。荨麻疹的原因可能是过敏、感染、药物、食物等。治疗方法包括使用抗组胺药、避免过敏原和使用外用药物（如炉甘石洗剂）。
4.手足口病：手足口病是由肠道病毒引起的传染病，主要发生在儿童中。患者手上会出现红疹，同时口腔内和臀部也可能有溃疡。手足口病通常会在一周左右自愈，但需要注意保持皮肤清洁和避免感染。
5.其他原因：手上起红疹子还可能与感染、自身免疫性疾病、药物反应等有关。
如果手上的红疹子持续不消失或伴有其他症状，如疼痛、肿胀、发热等，建议及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给出相应的治疗建议。在就医之前，应避免搔抓疹子，以免加重症状和感染。同时，注意保持皮肤清洁，避免接触刺激性物质。