15天大的婴儿发烧37.5°C，可能是正常的，也可能是由感染等原因引起的。以下是一些建议：
观察婴儿的状态：除了测量体温，还要注意观察婴儿的精神状态、吃奶情况、呼吸是否急促、是否有咳嗽、腹泻等症状。如果婴儿精神状态良好，吃奶正常，呼吸平稳，没有其他异常表现，可以先在家观察。
减少衣物：不要给婴儿穿过多的衣物或包裹过严，这样可能会导致体温升高。保持婴儿的舒适和凉爽，可以穿轻薄的衣物或只使用尿布。
适当补充水分：发烧会使婴儿体内水分流失，因此要适当给婴儿补充水分，可以通过母乳喂养或喂适量的白开水。
保持室内通风：保持室内空气流通，但要避免直接吹到婴儿。
再次测量体温：每1-2小时测量一次体温，观察体温的变化趋势。如果体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。
就医：如果婴儿出现以下情况，应立即就医：
体温持续升高，超过38.5°C。
精神状态差，嗜睡、烦躁或哭闹不止。
呼吸急促或困难。
咳嗽严重或有喘息。
出现皮疹或其他异常症状。
需要注意的是，对于15天大的婴儿，任何异常情况都应该引起重视，并及时咨询医生的建议。医生会根据具体情况进行评估，并给出合适的治疗建议。在就医过程中，要如实告知医生婴儿的症状、喂养情况和健康状况，以便医生做出准确的诊断和治疗。同时，不要自行给婴儿使用退烧药或其他药物，以免影响医生的诊断和治疗。