43天婴儿发烧37.5度，可采取以下措施：
1.观察婴儿状态：首先，需要密切观察婴儿的状态，包括精神状态、吃奶情况、呼吸是否急促、有无咳嗽等。如果婴儿状态良好，可以先在家中观察，不必急于去医院。
2.减少衣物：婴儿发烧时，不要给孩子穿过多的衣物，以免影响身体散热。可以适当减少衣物，保持室内温度适宜。
3.物理降温：可以采用物理降温的方法，如使用温水擦拭身体、使用退热贴等。但需要注意，不要使用酒精擦拭，以免引起酒精过敏。
4.多喝水：发烧会导致婴儿体内水分流失，需要及时补充水分。可以让婴儿多喝水，也可以适当增加喂奶次数。
5.及时就医：如果婴儿的体温持续升高，或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡等，应及时就医。在去医院的途中，可以继续观察婴儿的状态，并告知医生婴儿的具体情况。
需要注意的是，婴儿的体温调节功能尚未完全发育成熟，容易受到外界环境的影响。因此，在日常生活中，要注意保持婴儿的居住环境清洁卫生、温度适宜，避免婴儿着凉或受热。同时，要注意给婴儿及时接种疫苗，预防感染性疾病的发生。