后背突然起了一片痘痘，可能与以下原因有关：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于面部、前胸、后背等部位。痤疮的发生与多种因素有关，如皮脂腺分泌旺盛、毛囊口角化异常、痤疮丙酸杆菌感染、炎症反应等。此外，饮食、作息不规律、内分泌失调等也可能导致痤疮的发生。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种炎症性皮肤病，好发于前胸、后背、颈部等部位。马拉色菌是一种条件致病菌，在高温、高湿度的环境中容易繁殖，当人体免疫力下降时，马拉色菌就会趁机感染，引起毛囊炎。
3.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，病因复杂，与过敏、感染、内分泌失调、精神因素等有关。湿疹可发生于身体的任何部位，常对称分布，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。
4.其他：除了上述原因外，后背突然起痘痘还可能与接触性皮炎、药疹、玫瑰糠疹等疾病有关。
如果后背突然起了一片痘痘，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓、挤压痘痘，以免引起感染。饮食上要注意避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃新鲜的蔬菜和水果。