孩子吞下枣核后，可采取以下措施：
1.观察孩子的症状：如果孩子吞下枣核后没有出现任何不适，如呼吸困难、咳嗽、呕吐等，家长可以先观察一段时间，通常情况下，枣核会在1-2天内自然排出体外。
2.多吃膳食纤维：膳食纤维可以促进肠道蠕动，帮助枣核更快地排出体外。家长可以让孩子多吃一些富含膳食纤维的食物，如蔬菜、水果、全麦面包等。
3.喝大量的水：喝大量的水可以保持肠道湿润，使枣核更容易排出体外。家长可以让孩子多喝水，每天至少喝8杯水。
4.不建议使用偏方：有些家长会尝试使用一些偏方，如喝香油、吃韭菜等，来帮助孩子排出枣核。这些偏方并没有科学依据，而且可能会给孩子带来不适。
5.及时就医：如果孩子吞下枣核后出现了呼吸困难、咳嗽、呕吐等症状，或者症状持续时间较长，家长应该及时带孩子去医院就医。医生会根据孩子的具体情况，采取相应的治疗措施。
需要注意的是，枣核的两头比较尖锐，可能会划伤孩子的肠道。因此，家长在平时要教育孩子，不要将枣核、硬币等异物放入口中。如果孩子不小心吞下了异物，家长应该及时采取措施，避免发生意外。