右侧乳房按压疼痛可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的原因：
1.乳腺增生：乳腺增生是一种常见的乳腺疾病，其主要症状之一就是乳房疼痛，通常表现为双侧或单侧乳房的胀痛、刺痛或隐痛，可累及整个乳房，也可累及腋窝或肩背部，少数患者乳头可出现溢液。乳腺增生引起的乳房疼痛与月经周期密切相关，常发生在月经前，月经后可自行缓解。
2.乳腺炎：乳腺炎是乳房的急性化脓性感染，多见于哺乳期女性。其主要症状是乳房红肿、疼痛，可伴有发热、寒战等全身症状。乳腺炎多由细菌感染引起，常见的病原菌有金黄色葡萄球菌、链球菌等。
3.乳腺肿瘤：乳腺肿瘤也是导致乳房疼痛的常见原因之一，包括良性肿瘤和恶性肿瘤。良性肿瘤一般无明显症状，常在体检或无意中发现。恶性肿瘤则可出现乳房肿块、乳头溢液、皮肤改变、腋窝淋巴结肿大等症状。
4.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的胸廓疾病，其主要症状是胸前区疼痛，可累及乳房部位，疼痛多为刺痛或灼痛，深呼吸、咳嗽或活动时可加重。肋软骨炎多与劳累、外伤、感染等因素有关。
5.其他原因：乳房外伤、肋间神经炎、带状疱疹等也可引起乳房疼痛。
需要注意的是，乳房疼痛可能是某些严重疾病的表现，如乳腺癌。因此，如果出现右侧乳房按压疼痛，尤其是疼痛持续不缓解、逐渐加重或伴有其他异常症状时，应及时就医，进行相关检查，如乳腺超声、乳腺X线摄影、磁共振成像等，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。
此外，对于女性来说，定期进行乳房自我检查和体检非常重要，可以早期发现乳房疾病，提高治愈率。在日常生活中，应注意保持良好的生活习惯，如合理饮食、适量运动、减少吸烟和饮酒等，有助于维护乳房健康。