脚背上出现很多不痛不痒的小红点，可能是以下原因引起：
1.紫癜：是一种皮下出血的表现，可能与血管壁结构或功能异常、血小板数量或功能异常、凝血因子缺乏等有关。除了脚背上，还可能出现在其他部位，如小腿、大腿、臀部等。按压红点时，红点不会褪色。过敏性紫癜还可能伴有腹痛、关节痛、血尿等症状；血小板减少性紫癜还可能伴有鼻出血、牙龈出血、皮肤瘀斑等症状。如果红点持续不消失或增多，建议及时就医，进行血常规、尿常规、凝血功能等检查，以明确诊断。
2.皮肤过敏：可能与接触过敏原有关，如某些食物、药物、花粉、动物毛发等。除了脚背上，还可能出现在其他部位，如手臂、腿部、脸部等。可能伴有瘙痒感。如果红点持续不消失或增多，建议及时就医，进行过敏原检测，以避免接触过敏原，并使用抗组胺药物进行治疗。
3.感染：如病毒感染、细菌感染、真菌感染等。除了脚背上，还可能伴有其他症状，如发热、咳嗽、咽痛、腹泻等。如果红点持续不消失或增多，建议及时就医，进行血常规、C反应蛋白、病原学等检查，以明确诊断，并使用相应的抗感染药物进行治疗。
4.其他：如肝病、肾病、自身免疫性疾病等也可能导致皮肤出现小红点。除了脚背上，还可能伴有其他系统的症状。如果红点持续不消失或增多，建议及时就医，进行相关的检查，以明确诊断，并进行相应的治疗。
总之，脚背上出现很多不痛不痒的小红点的原因很多，如果持续不消失或增多，建议及时就医，进行相关的检查，以明确诊断，并进行相应的治疗。