孩子早上起床后咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.呼吸道感染：上呼吸道感染、支气管炎、肺炎等都可能导致孩子咳嗽。感染后，呼吸道会分泌一些黏液来清除病原体和炎症细胞，这些黏液在起床后会刺激咳嗽反射。
2.过敏：孩子对空气中的过敏原（如花粉、尘螨、宠物毛发等）过敏，可能会在早上起床后咳嗽。过敏反应还可能伴有打喷嚏、流鼻涕、鼻塞等症状。
3.胃食管反流：胃酸反流到食管和喉部时，会刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。孩子在平卧或夜间睡觉时更容易发生胃食管反流。
4.环境因素：干燥的空气、烟雾、异味等环境因素可能刺激孩子的呼吸道，引起咳嗽。
5.气道高反应性：孩子的气道比较敏感，容易受到刺激而引起咳嗽。这种情况可能与遗传因素有关。
6.其他原因：如鼻窦炎、百日咳、异物吸入等也可能导致孩子早上起床后咳嗽。
如果孩子咳嗽持续时间较长、伴有其他症状（如发热、喘息、呼吸困难等）或咳嗽严重影响睡眠和日常生活，建议及时就医。医生会进行详细的体格检查、询问病史，并可能会建议进行一些检查（如血常规、胸片、过敏原检测等）来明确咳嗽的原因，并根据具体情况给予相应的治疗。
在日常生活中，可以采取以下措施来缓解孩子的咳嗽：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.避免孩子接触过敏原，如花粉、宠物等。
3.给孩子多喝水，有助于稀释痰液。
4.调整孩子的饮食，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
5.督促孩子养成良好的卫生习惯，勤洗手。
6.按照医生的建议进行治疗，按时服药。
需要注意的是，不同原因引起的咳嗽可能需要不同的治疗方法，因此最好在医生的指导下进行治疗。同时，如果孩子的咳嗽症状加重或持续不缓解，应及时复诊。