受凉后嗓子痒咳嗽，可能与以下原因有关：
1.呼吸道感染：受凉后，呼吸道黏膜的抵抗力下降，容易受到病毒、细菌等感染，引起炎症反应，导致嗓子痒咳嗽。
2.过敏反应：对冷空气、粉尘、花粉等过敏的人，受凉后可能会引起过敏反应，导致嗓子痒咳嗽。
3.气道高反应性：有些人的气道比较敏感，受凉后可能会引起气道高反应性，导致嗓子痒咳嗽。
4.其他：慢性咽喉炎、反流性食管炎等疾病也可能导致受凉后嗓子痒咳嗽。
对于受凉后嗓子痒咳嗽的治疗，可以采取以下措施：
1.保暖：注意保暖，避免再次受凉。
2.多喝水：多喝水可以缓解嗓子痒咳嗽的症状。
3.药物治疗：可以使用止咳药、祛痰药等缓解症状。如果是感染引起的，需要使用抗生素等药物治疗。
4.其他治疗：可以使用雾化吸入等方法治疗。
需要注意的是，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，要注意休息，避免劳累，保持室内空气流通。