受凉后嗓子发痒咳嗽，通常是由于以下原因引起：
1.呼吸道感染：呼吸道感染是导致嗓子发痒咳嗽的最常见原因之一。受凉后，呼吸道黏膜的抵抗力会下降，容易感染病毒或细菌，引起炎症反应，导致嗓子发痒咳嗽。
2.过敏反应：如果对冷空气、粉尘、花粉等过敏，受凉后可能会引起过敏反应，导致嗓子发痒咳嗽。
3.气道高反应性：气道高反应性是指呼吸道对各种刺激因素过度敏感，容易引起咳嗽。受凉后，气道可能会变得更加敏感，导致咳嗽发作。
4.其他原因：如胃食管反流病、慢性阻塞性肺疾病、支气管扩张等疾病，也可能导致受凉后嗓子发痒咳嗽。
针对受凉后嗓子发痒咳嗽的问题，可以采取以下措施进行缓解：
1.保暖：注意保暖，避免受凉，尤其是颈部和头部。
2.多喝水：多喝水可以保持呼吸道湿润，缓解嗓子发痒咳嗽的症状。
3.避免刺激：避免吸烟、空气污染、辛辣食物等刺激因素，减少对呼吸道的刺激。
4.药物治疗：如果症状较为严重，可以使用止咳药、祛痰药等缓解症状。如果是过敏引起的，可以使用抗过敏药物治疗。
需要注意的是，如果症状持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。