20天新生儿鼻塞咳嗽能否自愈取决于病情严重程度。具体如下：
一、若只是轻度鼻塞咳嗽且无其他症状，有可能自愈。比如是受凉导致的轻微鼻塞咳嗽，也没有其他发热症状，通常无需药物治疗。在日常生活中要注意做好保暖，多喝些热水，保持所处环境通风良好，这样一般就能够自愈。
二、要是鼻塞咳嗽严重，并伴有发热、咳痰等症状，往往难以自愈，需要进行药物治疗。可以在医生指导下使用氨咖愈敏溶液、小儿氨酚黄那敏颗粒等药物，必要时还需要到医院进行专门治疗。
总之，对于20天新生儿的鼻塞咳嗽情况，要密切观察并根据具体症状来判断和采取相应措施。