大姨妈推迟半个月且没怀孕，可能是以下原因导致：
1.内分泌失调：
精神压力：长期的精神压力、紧张或焦虑等情绪，可能影响激素分泌，导致月经推迟。
生活习惯改变：如熬夜、过度节食、运动量过大等，可能干扰身体的正常生理节律，影响月经。
其他因素：患有某些疾病，如多囊卵巢综合征、高泌乳素血症等，也可能导致内分泌失调，引起月经紊乱。
2.卵巢功能异常：
卵巢早衰：卵巢功能逐渐衰退，导致雌激素分泌减少，可能引起月经推迟。
多囊卵巢综合征：卵巢内多个卵泡发育，雄激素水平过高，影响排卵和月经周期。
3.其他因素：
子宫内膜受损：多次人工流产、刮宫等宫腔操作，可能导致子宫内膜受损，影响月经来潮。
药物影响：某些药物，如避孕药、抗抑郁药等，可能影响激素水平，导致月经推迟。
全身性疾病：如甲状腺功能减退、慢性肝炎等，也可能影响月经。
如果大姨妈推迟半个月且没怀孕，建议及时就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以明确原因，并采取相应的治疗措施。此外，保持良好的生活习惯，缓解压力，调整心态，对于维持月经正常也很重要。如果有怀孕计划，建议在医生的指导下进行备孕。