甲亢眼睛突出的治疗方法包含一般治疗、糖皮质激素治疗、球后注射激素、眶减压手术等，具体的治疗方案要依据病因以及个人身体状况来确定。
一、一般治疗：
1.采取高枕卧位，对钠盐进行限制并使用利尿剂，这样能够减轻眼部水肿情况。
2.在夜间使用1％甲基纤维素眼药水，白天使用人工泪液如玻璃酸钠滴眼液，可缓解眼睛的干涩感。
3.对于睡眠时眼睑无法闭合的患者，可利用盐水纱布或眼罩来对角膜进行保护。
二、糖皮质激素治疗：
1.对于活动性的甲亢突眼可给予像泼尼松这类糖皮质激素进行治疗。
2.针对中重度活动性甲亢眼突患者，推荐糖皮质激素进行静脉给药。在使用这类药物时，要密切留意肝损害的情况。
三、球后注射激素：
可以单独使用或者与全身糖皮质激素联合使用。
四、眶减压手术：
当糖皮质激素全身应用或球后注射无效，且出现角膜感染或溃疡、因压迫导致的视网膜和视神经改变有导致失明风险时，可采用此方法。同时还需要做好甲亢的控制工作。
以上药物都需在医生指导下使用，切勿擅自滥用。建议甲亢眼突患者及时就医，严格遵循医嘱进行规范治疗。
总结概况提示：本文详细阐述了甲亢眼睛突出的多种治疗方法，包括一般治疗的具体措施、糖皮质激素治疗的适用情况及注意事项、球后注射激素的方式以及眶减压手术的适用情形等，强调了要根据具体情况选择合适的治疗方案且药物需在医生指导下使用。