儿童手上出现小红点，可能与以下原因有关：
1.过敏：如果儿童接触了过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物等，可能会引起过敏反应，导致手上出现小红点。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。如果怀疑是过敏引起的，可以带孩子去医院检查过敏原，并避免接触过敏原。同时，可以使用炉甘石洗剂等药物缓解瘙痒症状。
2.感染：手上的小红点也可能是感染引起的，如手足口病、麻疹、水痘等。这些疾病除了手上有红点外，还可能伴有其他症状，如发热、咳嗽、流涕等。如果怀疑是感染引起的，需要及时带孩子去医院就诊，以便明确诊断并进行相应的治疗。
3.血液系统疾病：一些血液系统疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能导致儿童手上出现小红点。此外，还可能伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、皮肤瘀斑等。如果孩子手上的红点持续不消失或伴有其他异常症状，需要及时带孩子去医院检查血常规等，以排除血液系统疾病的可能。
4.其他原因：除了上述原因外，手上的小红点还可能与其他因素有关，如蚊虫叮咬、药物疹、压力性紫癜等。
总之，如果儿童手上出现小红点，建议及时带孩子去医院就诊，以便明确诊断并进行相应的治疗。同时，要注意保持孩子的皮肤清洁，避免搔抓，以免引起感染。