两个月宝宝咳嗽厉害的治疗需依据具体病因。常见病因包括呼吸道感染、呛奶、胃食管反流等：
一、呼吸道感染：两个月的宝宝抵抗力较弱，若家庭中有感染情况，可能出现交叉感染而诱发呼吸道感染，进而产生咳嗽症状。这时要密切关注孩子的精神状态。可给予宝宝抗病毒药物进行治疗，比如双黄连口服液、蒲地蓝口服液等。
1.双黄连口服液：主要成分为金银花、黄芩、连翘等，具有疏风解表、清热解毒的功效。
2.蒲地蓝口服液：包含蒲公英、地丁、板蓝根等成分，能清热解毒、抗炎消肿。
二、呛奶：两个月大的宝宝如果吃奶速度过快，可能会有咳嗽表现，尤其在吃奶时易呛咳。这种情况下家长可轻轻拍打宝宝背部，直至打出嗝来。必要时需及时就医，因为呛奶有导致肺炎的可能。
三、胃食管反流：两个月宝宝的胃呈横位，贲门松弛，容易发生胃食管反流。胃食管反流刺激咽部就会引发咳嗽。此时家长应注意抬高床头，并帮助宝宝侧卧以减少胃食管反流，严重时可在医生指导下规范服用西沙必利片、小儿健脾丸等药物进行治疗。
1.西沙必利片：可增强胃肠动力，改善胃食管反流症状。
2.小儿健脾丸：有健脾和胃等作用。
总之，当两个月宝宝咳嗽厉害时，要明确具体病因，并根据病因采取针对性的治疗措施，同时要密切观察宝宝的情况，如有异常应及时就医。