关键点：糖尿病患者脚发黑、发紫的原因包括糖尿病足、外伤、血栓闭塞性脉管炎，治疗方法各有不同。
一、糖尿病足：
糖尿病足是糖尿病引发的一系列足部问题的统称，这是由于周围神经和血管病变导致。其症状通常有足部疼痛、畸形、行走困难等，严重时会出现溃疡和坏疽，进而导致脚部发黑、发紫。在治疗上，患者需在医生指导下用药，如硫辛酸注射液能改善神经症状，依帕司他片有助于缓解代谢异常，甲钴胺片可营养神经等。
二、外伤：
如果糖尿病患者脚部遭受严重外伤，也可能出现发黑、发紫现象。对此，医生一般会根据情况让患者使用康复新液促进创面愈合，硫酸庆大霉素注射液防止感染，前列地尔注射液改善微循环等。必要时还可能需采取骨折内固定术、截肢术等手术方式进行治疗。
三、血栓闭塞性脉管炎：
这是一种血管的炎性、节段性且反复发作的慢性闭塞性疾病，当糖尿病患者患有血栓闭塞性脉管炎时，可能会有肢体发凉、疼痛、苍白、发绀等表现。治疗上，可在医生指导下使用迈之灵片改善静脉功能，血塞通胶囊扩张血管，舒筋活血片促进血液循环等药物。
总结：糖尿病患者脚发黑、发紫可能由多种原因引起，需明确具体病因后采取针对性的治疗措施，包括使用相应药物或必要时进行手术治疗。