嘴巴被打出血且肿了，通常是外伤引发嘴巴毛细血管肿胀破裂所致。可通过以下方式缓解不适：
一、24小时内冷敷：在受伤后的24小时内采取冷敷来消肿和止血。因为此时冷敷能够促进毛细血管收缩，进而能在一定程度上减轻嘴巴出血和肿胀的症状。具体来说，就是用冷毛巾或冰袋等敷在受伤部位，每次敷15-20分钟左右，每天可多次进行。
二、止血热敷：如果嘴巴持续流血，可以使用一次性棉签等物品按压出血部位来进行止血。而在24小时后，可以用热毛巾对肿胀部位进行热敷，这有利于加快受损部位的血液循环速度，从而促进局部消肿。热敷时要注意温度不宜过高，以免烫伤皮肤。
三、药物治疗：当嘴巴被打出血且肿了后，如果疼痛症状较为明显，建议在医生指导下使用止痛药物来缓解疼痛，比如布洛芬缓释胶囊、盐酸曲马多缓释片等。同时也可以使用消肿类药物来减轻炎症，如肿痛安胶囊等。此外，如果此时局部形成血肿，建议及时前往医院进行引流处理，以促进局部的恢复。引流后还可在医生指导下口服阿莫西林胶囊等药物进行消炎治疗，这对疾病的恢复是有利的。
总之，嘴巴被打后出现出血和肿胀情况，可根据具体情况选择合适的方法进行处理，必要时应及时就医。