发烧在医学上也被称为发热，当小孩子发热后出现咳嗽不停的情况，可以采取饮食调理、退热治疗、止咳治疗等措施。
一、饮食调理：小孩子发热后持续咳嗽，往往与咽喉受到炎症刺激有关，会导致咽喉肿痛、痰多等症状。此时应食用具有止咳化痰作用的食物，比如梨，其富含水分和维生素等营养物质，能起到润肺止咳的效果；枇杷也有化痰止咳、和胃降气的功效，对改善这些症状有一定帮助。
二、退热治疗：如果体温超过38.5℃，可在医生指导下使用退热药物，如布洛芬颗粒，它能通过抑制前列腺素的合成而发挥解热镇痛作用，有助于体温下降；对乙酰氨基酚片也有解热镇痛的效果。而若体温不超过38.5℃，则可以采用温水擦身体的方式来降温，比如用温水擦拭孩子的颈部、腋窝、腹股沟等大血管走行的部位，通过水分蒸发带走热量。
三、止咳治疗：小孩子发热后咳嗽不止，可能与气管炎、支气管炎以及肺炎等有一定关系。可以在医生指导下应用止咳化痰类药物，如止咳枇杷糖浆，其有清肺润燥、止咳化痰的功效；小儿化痰止咳颗粒也可祛痰镇咳。若上述症状与细菌感染有关，可在医生指导下使用盐酸环丙沙星胶囊、头孢拉定胶囊等抗生素药物。同时还应让孩子多饮水，以避免因水分消耗过大而导致电解质紊乱。
总之，对于小孩子发热后咳嗽不停的情况，要根据具体情况采取相应的综合治疗措施，以促进孩子的康复。